Salah satu kompetensi dasar matematika dalam tema dua, subtema 1: macam-macam Peristiwa dalam Kehidupan kelas lima sekolah dasar yaitu menentukan bilangan yang tidak diketahui dalam persamaan yang melibatkan penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian bilangan satu atau dua angka. Pada sub tema tersebut kita akan belajar mengenai persamaan matematika. Persamaan matematika dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan pengerjaan hitung bilangan. Apa yang dimaksud dengan persamaan matematika ?
Persamaan adalah suatu pernyataan matematis dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah kesamaan. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan, seperti berikut 2 + 3 = 5. Biasanya dalam persamaan salah satu angka belum diketahui. Untuk mencari angka yang tidak diketahui, kita dapat menuliskan semua bilangan yang diketahui dalam model matematika atau persamaan. Angka yang tidak diketahui dapat dikosongkan terlebih dahulu. Perhatikan contoh permasalahan seperti di bawah ini.
“Aku pernah baca di sebuah artikel, harga air per drum berisi seribu liter air bersih, dapat mencapai Rp37.000,00 hingga Rp85.000,00 di Jakarta!”. “Mahal sekali! Coba kita hitung! Jika saya punya uang Rp50.000,00, berapa kembalian yang akan saya terima setelah membeli satu drum air bersih seharga Rp 37.000,00?” tanya Beni.
Jawaban atas pertanyaan di atas dengan membuat persamaan sebagai berikut:
50.000 = 37.000 + ______
50.000 – 37.000 = 13.000
Jadi kembalian yang akan diterima Beni sebesar Rp 13.000,00.
Dengan memperhatikan contoh di atas soal-soal di bawah ini juga dapat dikerjakan. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk persamaan matematika.
1. Aku adalah sebuah bilangan genap. Jika aku ditambahkan dengan 25 hasilnya menjadi 49. Bilangan berapakah aku?_________
49 = ....+ 25, sehingga 49 - 25 = 24.
2. Aku adalah sebuah bilangan yang terdiri atas puluhan dan satuan. Aku adalah bilangan ganjil. Jika bilangan 689 dikurangi aku, hasilnya menjadi 700. Bilangan berapakah aku? _________
700 = 689 - ....., sehingga 700 + (-11) = 689.
3. Jika aku ditambahkan dengan bilangan 1.020 akan menghasilkan bilangan 2.000. Bilangan berapakah aku? _________
2.000 = ....,+ 1.020 sehingga 2.000 - 980 = 1.020.
5. 2 x .....= 36 : 3, sehingga ....= 36 : 3 : 2 = 12 : 2 = 6.
Soal Latihan :
“Hei, kalian lihat antrean itu? Aku melihat ada sekitar lima siswa sedang antre di sana. Aku jadi ingin tahu, berapa kira-kira jumlah air minum bagi lima siswa tersebut jika Pak Marto mempunyai 10 botol air minum yang pada setiap botolnya berisi 2 liter air?” tanya Beni.
Soal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
10 x 2 = 5 × .... , 20 = 5 × ...., 20 = 5 × 4
Dengan menggunakan contoh di atas, selesaikanlah soal berikut ini:
1. 24 = 0,8 × …,, ....= 24 : 0,8 = 30
2. 6,5 × 7,2 = …, ....= 6,5 x 7,2 = 46,8
3. 0,25 × …… = 65,.....= 65 : 0,25 = 260
4. 2,5 × …… = 49, ....= 49 : 2,5 = 19,6
6. Beni diminta oleh ayahnya untuk menghitung jumlah kursi yang diperlukan dalam acara hajatan di rumahnya. Saat itu terdapat 16 meja yang disediakan untuk para tamu. Jika tamu yang diundang berjumlah 112 orang, berapakah jumlah kursi di setiap meja?
16 x ....= 112, ....=112 : 16 = 7
Persamaan adalah suatu pernyataan matematis dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah kesamaan. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan, seperti berikut 2 + 3 = 5. Biasanya dalam persamaan salah satu angka belum diketahui. Untuk mencari angka yang tidak diketahui, kita dapat menuliskan semua bilangan yang diketahui dalam model matematika atau persamaan. Angka yang tidak diketahui dapat dikosongkan terlebih dahulu. Perhatikan contoh permasalahan seperti di bawah ini.
Jawaban atas pertanyaan di atas dengan membuat persamaan sebagai berikut:
50.000 = 37.000 + ______
50.000 – 37.000 = 13.000
Jadi kembalian yang akan diterima Beni sebesar Rp 13.000,00.
Dengan memperhatikan contoh di atas soal-soal di bawah ini juga dapat dikerjakan. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk persamaan matematika.
1. Aku adalah sebuah bilangan genap. Jika aku ditambahkan dengan 25 hasilnya menjadi 49. Bilangan berapakah aku?_________
49 = ....+ 25, sehingga 49 - 25 = 24.
2. Aku adalah sebuah bilangan yang terdiri atas puluhan dan satuan. Aku adalah bilangan ganjil. Jika bilangan 689 dikurangi aku, hasilnya menjadi 700. Bilangan berapakah aku? _________
700 = 689 - ....., sehingga 700 + (-11) = 689.
3. Jika aku ditambahkan dengan bilangan 1.020 akan menghasilkan bilangan 2.000. Bilangan berapakah aku? _________
2.000 = ....,+ 1.020 sehingga 2.000 - 980 = 1.020.
| 4. 4 x ... = 16 x | 1 | , sehingga.....= 16 x | 1 | : 4 = 8 : 4 = 2 |
| 2 | 2 |
Soal Latihan :
“Hei, kalian lihat antrean itu? Aku melihat ada sekitar lima siswa sedang antre di sana. Aku jadi ingin tahu, berapa kira-kira jumlah air minum bagi lima siswa tersebut jika Pak Marto mempunyai 10 botol air minum yang pada setiap botolnya berisi 2 liter air?” tanya Beni.
Soal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
10 x 2 = 5 × .... , 20 = 5 × ...., 20 = 5 × 4
Dengan menggunakan contoh di atas, selesaikanlah soal berikut ini:
1. 24 = 0,8 × …,, ....= 24 : 0,8 = 30
2. 6,5 × 7,2 = …, ....= 6,5 x 7,2 = 46,8
3. 0,25 × …… = 65,.....= 65 : 0,25 = 260
4. 2,5 × …… = 49, ....= 49 : 2,5 = 19,6
6. Beni diminta oleh ayahnya untuk menghitung jumlah kursi yang diperlukan dalam acara hajatan di rumahnya. Saat itu terdapat 16 meja yang disediakan untuk para tamu. Jika tamu yang diundang berjumlah 112 orang, berapakah jumlah kursi di setiap meja?
16 x ....= 112, ....=112 : 16 = 7
